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## 九章 LeetCode 经验：

碰到让你找所有方案的题，基本可以确定是DFS

除了二叉树以外的90% DFS的题，要么是排列，要么是组合

### 组合搜索问题Combination

问题模型: 求出所有满足条件的“组合”。

判断条件: 组合中的元素是顺序无关的。

时间复杂度: 与2^n相关

### 递归三要素

一般来说，如果面试官不特别要求的话，**DFS**都可以使用递归(**Recursion**)的方式来实现。

递归三要素是实现递归的重要步骤:

* 递归的定义
* 递归的拆解
* 递归的出口

### 通用的DFS时间复杂度计算公式

`O(答案个数 * 构造每个答案的时间)`

<http://www.jiuzhang.com/qa/2994/>

#### **搜索的时间复杂度**：`O(答案总数 * 构造每个答案的时间)`

举例：Subsets问题，求所有的子集。子集个数一共 `2^n`，每个集合的平均长度是 `O(n)` 的，所以时间复杂度为 `O(n * 2^n)`，同理 Permutations 问题的时间复杂度为：`O(n * n!)`

#### **动态规划的时间复杂度**：`O(状态总数 * 计算每个状态的时间复杂度)`

举例：triangle，数字三角形的最短路径，状态总数约 `O(n^2)` 个，计算每个状态的时间复杂度为 `O(1)`——就是求一下 min。所以总的时间复杂度为 `O(n^2)`

#### **用分治法解决二叉树问题的时间复杂度**：`O(二叉树节点个数 * 每个节点的计算时间)`

举例：二叉树最大深度。二叉树节点个数为 `N`，每个节点上的计算时间为 `O(1)`。总的时间复杂度为 `O(N)`